Zemax公差分析中的蒙特卡洛模拟应该如何运行，以及当蒙特卡洛结果出现离散过大的情况时又该怎样去判断，这两个问题，在光学设计进入制造评估阶段的时候，是经常会遇到的。在Zemax OpticStudio这个软件里面，公差分析并不是简单地去对几组参数进行随机的扰动，而是要把曲率、厚度、偏心、倾斜、折射率、阿贝数，还有装调时可以使用的补偿量这一些误差，都放进模型里面，从而去评估在经过实际的加工和装配之后，系统的性能大致会分布在一个什么样的范围之内。Ansys在介绍OpticStudio的时候也提到过，它支持通过Monte Carlo以及灵敏度这一类的公差工具，去预测实际系统的性能。

　　一、Zemax公差分析蒙特卡洛怎么跑

　　在开始运行蒙特卡洛模拟以前，是不可以直接打开公差分析的功能，就让软件开始随机计算的。需要先把最初的名义设计、用来评价系统性能的指标、需要纳入的公差项目，还有可以使用的补偿量，都定义清楚，否则最终得到的离散结果，很可能就只是一些“被随机扰动过后的数字”，并不具备工程上的判断价值。

　　1、先把评价指标确定下来

　　在【Tolerance Criterion】当中，需要首先确定使用哪一项指标来评价系统，例如RMS Spot、MTF、Wavefront、焦距、畸变，或者是自定义的Merit Function。这个指标，会决定蒙特卡洛的结果究竟在衡量什么。成像镜头通常会更加关注MTF、RMS光斑或者波前；照明系统则可能会更加关注能量的分布；如果所选择的指标，和项目的验收标准并不一致，那么即便后面把样本的数量跑得再多，也很难去判断风险。

　　2、把公差项目和补偿量设置好

　　在【Tolerance Data Editor】里面，把曲率、厚度、偏心、倾斜、玻璃参数这一些公差项目，逐项添加进去，然后再去设置那些可以进行调整的补偿量，例如后焦距、像面的位置、某几个镜组之间的空气间隔，或者是装调时可以调节的变量。OpticStudio的公差分析流程，通常会把灵敏度分析和Monte Carlo分析结合在一起使用，用来帮助判断制造误差对系统所造成的影响。补偿量是不能随便添加的，只有那些在实际装调当中确实能够调节的量，才适合被用作Compensator，不能为了让最后的结果显得更加好看，就把那些在生产现场根本无法调节的变量，也给放了进去。

　　3、把Monte Carlo的样本数量设定好

　　在公差分析的设置当中，去选择Monte Carlo的运行次数，并且确定要不要把每一个样本所生成的文件，都保存下来。在OpticStudio的公差分析里面，可以把每一个Monte Carlo文件都保存下来，也可以把灵敏度分析当中，那些单项公差的运行结果，也都保存下来，这样后面再想继续往下追查，就会方便很多。样本数量要是设定得太少了，最后的结果，就比较容易受到那些偶然样本的影响；样本数量要是设定得太多了，计算所需要花费的时间，又会明显地增加。可以在前期，先运行少量的样本去观察一下大致的趋势，等到设计快要定型的时候，再回过头来，把样本的数量提高。

　　二、Zemax蒙特卡洛结果离散过大怎么判断

　　蒙特卡洛所得到的结果，如果它的离散程度显得过大，这倒也不一定就说明，这个设计是没有办法去做的。需要先去判断一下，离散过大这种情况，究竟是因为公差本身设定得太宽了，还是因为系统本身对外界的扰动过于敏感，又或者是补偿的策略运用得还不够充分，再或者是用来评价的指标，对某一些特定的误差，特别地敏感。

　　1、先去看一看结果的分布情况

　　在【Monte Carlo Results】当中，去查看每一个样本的评价值、最佳的那个值、最差的那个值、平均值，还有标准偏差。如果绝大多数样本，都还集中在可以被接受的范围里面，只有很少一部分样本，表现特别差，那就要重点去关注这一部分尾部的风险；如果整体的分布都显得很散，那就说明这个系统，对于误差是普遍敏感的。到了这个时候，不能只是盯着最差的那一个样本去看，也不能只是盯着平均值去看，这两样东西，都是有可能把真实的风险，给掩盖起来的。

　　2、去和验收的标准做一次对比

　　离散程度过大，并不等于就不合格，关键的地方，在于到底有多少样本，落在了项目验收的标准线以下。就拿MTF这个指标来说，如果它的平均值看起来还算可以，但是底下却有大量的样本，都跌破了最低的要求，这就说明在良率方面的风险，是比较高的；如果只是很少的一部分样本，出现了比较大的偏差，那就可以接着去追查这些样本，它们所对应的误差组合，究竟是什么样子的。

　　3、回过头去查看那些灵敏度较高的公差项目

　　如果蒙特卡洛的结果，分散得实在有些严重，那就需要再回到灵敏度分析的结果里面，去查看一下，究竟是哪几项公差项目，所造成的影响是最大的。那些经常会碰到的高灵敏度项目，无非就是镜片的偏心、倾斜、空气间隔、像面的位置、那些具有较强光焦度的面的曲率，还有高折射率材料的参数。只有把那些起主导作用的误差，都给找出来了以后，才能去决定，到底是应该去收紧加工的公差、去增加装调时候的补偿，还是去直接修改光学的结构。

　　三、蒙特卡洛离散过大怎么调整更稳妥

　　当结果的离散程度过大时，不能仅仅只是把所有的公差，都一股脑儿地收紧。全部收紧之后，会让仿真出来的结果显得很漂亮，但是制造的成本，却有可能明显地上升，而且，也不一定就能够把真正造成离散的根源，给解决掉。一种更好的做法，是先把主要原因找出来，然后再去分层进行处理。

　　1、去把补偿的策略，优化一下

　　如果结果的离散程度比较大，但是把补偿量用上去以后，情况出现了明显的改善，这就说明这套系统，是可以通过装调的手段，去把其中的一部分误差，给修正回来的。在这种时候，就需要去确认一下，这些补偿量，在实际操作当中，是不是真的可以去调节的，调节的范围是不是足够，调节的精度，又是不是能够达到要求。不能只是让补偿在软件里面生效了，实际的装配结构上，却根本没有与之相对应的机构。

　　2、把那些比较关键的公差，适当收紧

　　对于那些灵敏度很高，同时制造工艺又能够控制得住的项目，可以优先考虑把它们收紧一些，比如关键镜片的偏心、倾斜，或者某一个空气间隔。对于那些影响本来就非常小的项目，就没有必要去盲目地提高加工的要求。收紧公差的目的，应当是为了去提升性能和良率，而不仅仅是为了让报表当中的数字，显得更加整齐。

　　3、把那些表现异常的系统文件保存下来，留作复盘

　　对于那些表现最差的样本，可以把与之对应的系统文件，保存下来，去检查一下它的误差组合，究竟是不是合理的。如果最差的样本，是由于好几项都已经偏到了极端的误差，共同叠加才造成的，那就要去看一看，这种组合出现的概率，到底需不需要去重点进行控制；如果仅仅只是某一项单独的误差，就能够把系统的性能直接压垮，那就说明这个位置，是结构上面，或者是装调上面的一个风险点。

　　总结

　　Zemax公差分析当中的蒙特卡洛应该怎样去运行，以及蒙特卡洛的结果出现离散过大时又该怎样去判断，这里面的关键，就在于先要把用来评价的指标、公差的项目，还有补偿量的设定，都确定准确了，然后再使用Monte Carlo模拟，去查看系统在制造和装配误差的作用之下，它的性能分布情况。当结果的离散程度显得比较大的时候，不能只是去看平均值，或者最差的数值，而是应该要结合验收的标准、样本的分布情况，还有灵敏度分析的结果，去判断风险的来源。只有把那些关键的误差项目、补偿的策略，还有表现异常的样本，都复盘清楚了，Zemax的公差分析，才能够真正地被用来指导制造和装配，而不是仅仅去生成一份随机的统计报表。