在球面系统完成了基础的优化之后，要是边缘视场的像差还是偏大，可以试试把某几个合适的表面给改成非球面。在Zemax里面要怎么去建立非球面，按照通常的经验，最好是从现有的球面版本先复制一份工程出来，然后再一步一步地把圆锥系数以及高阶的非球面系数给开放出来。而当碰到非球面系数总是不收敛的情况，需要反过来减少变量的数量，把厚度的限制给补上，同时还要去检查一下面形是不是在局部已经出现了异常。OpticStudio里面提供了一个叫“找寻最佳非球面”的工具，可以用来帮我们判断一下，到底哪些表面更适合被改造成非球面。

　　一、Zemax怎么建立非球面

　　在动手建立非球面以前，先把当前球面的模型给保存一份，后面要是优化的结果不太理想，就可以直接拿来对比成像质量、厚度还有焦距的变化，不用再从头去恢复原来的参数了。

　　1、选出需要修改的那个表面

　　打开镜片数据编辑器，找到准备要改造的那一个透镜表面，先去看一眼它的曲率半径、材料、厚度和半口径，确认当前光线的追迹是正常的。记住一点，不要一上来就跑去改光阑面、改那些胶合在一起的面，或者是已经快要碰到厚度边界的面，这些地方会更容易出问题。

　　2、把表面的类型改成偶次非球面

　　接着，去点一下目标表面那一行的类型栏，从里面选上偶次非球面。这样改过以后，原来的曲率半径还是会保留下来的，同时还会多出来圆锥系数和高阶的非球面系数。偶次非球面很适合用来处理那些旋转对称的非球面，大多数常规的设计，都可以先从这种类型开始。

　　3、一开始只开放很少的几个参数

　　头一回跑优化的时候，比较稳妥的做法是先把曲率半径、圆锥系数，还有四阶的系数设成可变的。运行完局部优化以后，去看一看评价函数、光斑图，还有MTF都发生了哪些变化。如果觉得改善的幅度还不够，再逐步地去把六阶和八阶的系数给放出来。千万别一次就把很多高阶项都给开放，那样做的话，各个参数之间很容易互相扯来扯去，谁也稳定不下来。

　　4、用工具来帮我们筛选哪一面更合适

　　要是我们自己也不太确定到底应该改哪一个面，那就可以到优化菜单里，去把那个寻找最佳非球面的工具给打开，设定好候选表面的范围，再去比较一下，把不同的面给非球面化以后，评价函数各自都发生了多大的变化。这个工具的作用，是用来帮我们缩小挑面的范围，最终到底选哪个，还是要结合面形的状态和实际的加工条件来做判断。

　　二、Zemax非球面系数不收敛该怎么调整

　　非球面的系数不收敛的时候，经常会表现出来的现象，就是数值一下子被放得很大、优化的结果来回反复地跳、光线追迹直接失败，或者是成像质量改善得非常少，几乎没什么用。碰到这种情况，就不要再继续往里面加变量了，应该反过来先把模型给约束得更紧一些。

　　1、先把自由度给砍下来

　　暂时关掉十阶以上的那些高次项，只留着低阶的系数。等到低阶的面形看着稳定了以后，再往上加一个高阶项再重新跑优化。每一次只让很少的几个变量动起来，这样就比较容易看出来，到底是哪一个系数在造成了波动。

　　2、把厚度的限制给补上

　　在评价函数里面，不能只放跟像差有关的那些指标，还要去对中心厚度、边缘的厚度，还有非球面中间那一段的厚度，都加上相应的限制。那种普通的边界约束，有可能管不到非球面中间位置上出现的异常厚度，而OpticStudio里面给出了专门的操作数，可以让我们在中心到边缘之间取好多个点，去检查完整的厚度分布。

　　3、看一看变量之间的数量级有没有差得太远

　　有些高阶项的系数，它的数值本身就特别的小，在优化的时候就很容易出现数量级差异很大的问题。可以先固定住一部分结构参数，只让很少的几个系数去变化。像焦距、总长、半口径，还有玻璃材料，如果这几样东西同时都在大范围地变化，优化器就很难找得到一个稳定的方向了。

　　4、系数之间互相影响太厉害时换一种面型

　　当那些高阶项之间互相牵扯怎么也摘不清的时候，就可以去评估一下Q型非球面。这种Q型非球面用的是正交项来表达面型的偏差，系数与系数之间直接的影响相对要小得多，更方便去控制优化的整个过程还有后续的加工条件。

　　三、Zemax非球面优化结果怎么复核

　　在非球面的优化跑完以后，不能只看评价函数是不是掉下去了就不管了，这套设计还得去满足后续加工、装配，以及公差分析的那些要求才行。

　　1、把成像质量的变化给对比出来

　　可以分别把球面的版本和非球面的版本都给保存下来，然后去对比一下它们的MTF曲线、光斑图、光线像差图，还有波前的结果。在中心视场改善好了以后，也必须再去检查一下边缘视场，看它有没有被明显地拉低下去。

　　2、翻看一下三维面形

　　去分析菜单里面，打开镜片的布局图，还有面型的分析图，好好观察一下，改完以后的那片镜片，是不是在一些地方出现了局部往下凹、边缘翘起来，或者是厚度突然变化的情况。系数能够收敛，可不代表这面镜子就一定适合拿去加工。

　　3、把优化的整个过程给记录下来

　　可以保留下到底改造了哪个表面、开放了哪些变量、各个系数跑完是什么数值、评价函数的下降情况，以及都加了哪些厚度的限制。后面再去做公差分析，或者交给加工那一端去评估的时候，就能说清楚每一次改动，它的依据是什么了。

　　总结

　　在Zemax里面去建立非球面，常用的步骤就是先把球面的工程给复制一份过来，在镜片数据编辑器里把要改的那一面改成型，再一点点地把低阶的参数和高阶的参数给放出来。而遇到了非球面系数不收敛怎么去调整，那要点就是先把变量的数量砍下来，把完整的厚度限制给补上去，去检查一下各个系数之间的数量级是不是差得太远，并且在系数之间互相牵扯太厉害的时候，去评估一下要不要换成Q型非球面。等到成像质量、厚度还有制造条件这几个方面，全都复核过了没有问题的时候，非球面优化的结果才适合继续往下用。